如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F若AB=BF 且EG垂直BF BG=8 GF=2,求EG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:29:28
如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F若AB=BF 且EG垂直BF BG=8 GF=2,求EG

如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F若AB=BF 且EG垂直BF BG=8 GF=2,求EG
如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F
若AB=BF 且EG垂直BF BG=8 GF=2,求EG

如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F若AB=BF 且EG垂直BF BG=8 GF=2,求EG
过A做AM⊥BC交BC于M;
∵AD//BC;DE=CE;
∴△ADE全等于△FEC；
∴AD=CF;AE=EF
∵AM⊥BC.EG⊥BC;∴AM//EG;AE=EF
∴EG是AMF中位线；
∴EG=1/2AM;MG=GF=2;
∴BM=BG-GF=8-2-6;
∴AB=BF=BG+GF=8+2=10;
∴AM^2=AB^2-BM^2=10^2-6^2=64;
∴AM=8;
EG=1/2AM=4

E是中点，所以DE=EC，AD平行BF，所以角ADE=角ECF，对顶角AED/CEF,三角形ADE与三角形ECF全等，所以AE=EF,连接BE，因为AB=BF，所以BE垂直于AF又EG垂直BF，根据射影定理，EG的平方=BG*GF，所以EG=4

连接BE
因DE=EC,AD平行BF
所以:AE=EF
而AB=BF
则:BE垂直AF
在RT三角形BEF中,
EG^2=BG*GF=16
EG=4

E是DC中点 不难证出E是AF的中点。
连接BE AB=BF E是AF中点。可推出BE垂直于AF
在直角三角形BEF中 BG=8 GF=2 EG垂直BF
不难证得 EG²=BG*GF EG=4

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长rt 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证：AB＝AD＋BC 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证CD=AD+BC 如图 在梯形ABCD中 AD平行于BC 点E是AB的中点 DE⊥CE 求 AD+BC=DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,延长BC道点E,使CE=AD.试判断三角形BDE的形状 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于ad加bc,e为cd的中点,求证ae垂直于be 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,AD=1/2BC如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,求证AD=1/2BC