已知x^2-3x+1=0 求(x^6+3x^3+1)/2x^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:02:32
已知x^2-3x+1=0 求(x^6+3x^3+1)/2x^3的值

已知x^2-3x+1=0 求(x^6+3x^3+1)/2x^3的值
已知x^2-3x+1=0 求(x^6+3x^3+1)/2x^3的值

已知x^2-3x+1=0 求(x^6+3x^3+1)/2x^3的值
因为x^2-3x+1=0,所以有x+1/x=3;
又因为(x^6+3x^3+1)/2x^3=1/2(x^3+1/x^3),所以只需要求x^3+1/x^3即可.
因为(x+1/x)^3=(x^3+1/x^3)+3(x+1/x),所以x^3+1/x^3=18.
则答案为9.