在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?

在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?

在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?
作∠BAD＝B交边BC于点D.
设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.
cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
25-10x＝16-(31/4)x,
x＝4.
,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.