若方程2m/(x-2)-1/x=(x^2+3-m^2)/x(x-2)+1有增根,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:55:56
若方程2m/(x-2)-1/x=(x^2+3-m^2)/x(x-2)+1有增根,求m

若方程2m/(x-2)-1/x=(x^2+3-m^2)/x(x-2)+1有增根,求m
若方程2m/(x-2)-1/x=(x^2+3-m^2)/x(x-2)+1有增根,求m

若方程2m/(x-2)-1/x=(x^2+3-m^2)/x(x-2)+1有增根,求m
两边乘最简公分母x(x-2)
2mx-(x-2)=x²+3-m²+x(x-2)
增根即分母为0
所以x=0,x=2
x=0
代入2mx-(x-2)=x²+3-m²+x(x-2)
0+2=3-m²
m²=1
m=±1
x=2
代入2mx-(x-2)=x²+3-m²+x(x-2)
4m=4+3-m²
m²+4m-7=0
m=-2±√11
所以
m=-1,m=1,m=-2-√11,m=+√11

sina/cosa=tana=1/2
cosa=2sina
带入恒等式sin²a+cosa²=1
所以sin²a=1/5,cos²a=4/5
a属于(0 π/2)
sina和cosa都大于0
所以sina=1/√5,cosa=2/√5
sin2a=2sinacosa=4/5
cos2a=cos²a-sin²a=3/5
所以原式=(4/5*2/√5-1/√5)/(4/5*3/5)=√5/4