在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状

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在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状
等边三角形
sin^2A=sinBsinC
a^2=bc
4a^2=4bc=(2a)^2=(b+c)^2
b^2+c^2=2bc
(b-c)^2=0
b=c
2a=b+c=2b
a=b
a=b=c
那就是等边三角形