∫∫(x^2 +y^2)dxdy,其中D为圆域(x-a)^2+y^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:23:34

∫∫(x^2 +y^2)dxdy,其中D为圆域(x-a)^2+y^2
∫∫(x^2 +y^2)dxdy,其中D为圆域(x-a)^2+y^2

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【解答】

(x - a)² + y² = a²，这是一个圆方程，圆心在(a，0)处，半径为a。
此圆的极坐标方程是：
ρ = 2a cos θ， θ ：-½π → +½π
直角坐标系中的面积元 dxdy 变成了 ρdρdθ

原积分
= ∫∫ ρ³dρdθ [ρ ...

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【解答】

(x - a)² + y² = a²，这是一个圆方程，圆心在(a，0)处，半径为a。
此圆的极坐标方程是：
ρ = 2a cos θ， θ ：-½π → +½π
直角坐标系中的面积元 dxdy 变成了 ρdρdθ

原积分
= ∫∫ ρ³dρdθ [ρ ：0 → 2a cos θ； θ ：-½π → +½π]
= ∫ [ ∫ ρ³dρ (ρ:0→2acosθ] dθ (θ：-½π→+½π)
= ∫ [¼ρ⁴,(ρ:0→2acosθ] dθ (θ：-½π→+½π)
= ∫ [4a⁴cos⁴θ] dθ (θ：-½π→+½π)
= ³/₂πa⁴

收起

∫∫(x+y)^2dxdy,其中|X|+|Y| 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 ∫∫（x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2 ∫∫(D)x^2+y^2 dxdy,其中|x|+|y| 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0 一道二重积分题求 ∫∫(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:|x| ∫∫ (D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2=1 设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2 ∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2 计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域：1 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1 题1：I1=∫∫sin2(x+y)dxdy I2=∫∫(x+y)2dxdy 其中D是矩形区域 ,0 求∫∫D|y-x^2|dxdy,D:0 计算D∫∫dxdy/(1+x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2= 计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1