已知一次函数y=kx+b(b>0)和一次函数y=mx-3的图像相交于点P(-1,-1),其中k、b、m为常数则方程kx+b=mx-3的解是______,不等式kx+b>mx-3的解集是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:44:20
已知一次函数y=kx+b(b>0)和一次函数y=mx-3的图像相交于点P(-1,-1),其中k、b、m为常数则方程kx+b=mx-3的解是______,不等式kx+b>mx-3的解集是______

已知一次函数y=kx+b(b>0)和一次函数y=mx-3的图像相交于点P(-1,-1),其中k、b、m为常数则方程kx+b=mx-3的解是______,不等式kx+b>mx-3的解集是______
已知一次函数y=kx+b(b>0)和一次函数y=mx-3的图像相交于点P(-1,-1),其中k、b、m为常数
则方程kx+b=mx-3的解是______,不等式kx+b>mx-3的解集是______

已知一次函数y=kx+b(b>0)和一次函数y=mx-3的图像相交于点P(-1,-1),其中k、b、m为常数则方程kx+b=mx-3的解是______,不等式kx+b>mx-3的解集是______
因为两函数相交于P点;所以P点坐标同时满足两个方程;
将P点坐标代入:y=mx-3得:-1=-m-3,所以m=-2
将P点坐标代入:y=kx+b得:-1=-k+b,即:b=k-1,因为b>0,所以k>1;
(1)则kx+b=mx-3可化为:kx+(k-1)=-2x-3,得:(k+2)x=-2-k=-(2+k);所以x=-1;
(2)kx+b>mx-3,可化为:kx+(k-1)>-2x-3,得:(k+2)x>-(k+2),因为k+2>0,不等式两边同时除以k+2,不等号方向不变,所以x>-1

x=-1 x≥-1