在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50(1)求sin角BAD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:08:54
在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50(1)求sin角BAD的值

在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50(1)求sin角BAD的值
在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50
(1)求sin角BAD的值

在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50(1)求sin角BAD的值
设:∠BAC=P,∠CAD=Q
AC=√[6²+8²]=10,∴sinQ=6/10=3/5,cosQ=8/10=4/5
cosP=AB向量*AC向量/(AB*AC)=50/130=5/13===>sinP=√[1-(5/13)²]=12/13
∴sin角BAD=sin(P+Q)=sinPcosQ+cosPsinQ=(12/13)(4/5)+(5/13)(3/5)
=48/65+15/65=63/65