函数f(x)=x^4+2x^3+4x^2+cx的图像关于某条垂直于x轴的直线对称求实数c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:12:25
函数f(x)=x^4+2x^3+4x^2+cx的图像关于某条垂直于x轴的直线对称求实数c的值

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函数f(x)=x^4+2x^3+4x^2+cx的图像关于某条垂直于x轴的直线对称求实数c的值
C=3 f(x)关于某垂直于x轴直线对称 那么一阶导数的图像关于x轴上某个点对称 f'(x)=4x^3+6x^2+8x+c 二阶导数f''(x)=12x^2+12x+8 显然f‘(x)单调递增 二阶导数对称轴为x=-1/2 所以把x=-1/2带入一阶导数中 令f'(x)=0 得到C=3