如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N求证:∠AMD=∠NMC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:03:41
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N求证:∠AMD=∠NMC

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N求证:∠AMD=∠NMC
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N
求证:∠AMD=∠NMC

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N求证:∠AMD=∠NMC
证明:连结BM
∵AB为圆O直径
∴AM⊥MB
∴∠AMB=∠NMB=Rt∠
又∵CD⊥AB
∴由垂径定理得
弧BC=弧BD
∴∠BMC=∠BMD(圆周角)
∴∠BMA-∠BMD=∠BMN-∠BMC
即∠AMD=∠CMN

证明:
连接BC
∵四边形ABCM是圆内接四边形
∴∠NMC=∠B
∵AB是直径,且AB⊥CD
∴弧AC=弧AD
∴∠AMD=∠B
∴∠AMC=∠NMC

如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,AM=2,BM=8,求CD的长度. 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,圆O的直径CD=10cm,AB是圆O的弦,AB⊥CD,垂足为M.若OM:OC=3:5,求AB的长 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,圆O中,弦CD⊥AB,AB是圆O的直径,垂足为点M,若AB=8,BM=2,则弦CD的长等于多少? 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图,圆o的半径等于2,弧AC的度数为60°,AB、CD是圆O的直径,弦DE⊥AB交AB于M求弦心距OM劣弧BE的度数 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O中非直径的弦,求证AB与CD的关系 如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,圆o的半径为根号3㎝,则弦CD的长为多少?如图 在圆o中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于点M,CD=15㎝,OM比OC=3比5,求弦AB的长?两道题的图打不出来,若有回答者请先 如图,圆O的直径AB=16cm,M是OB的中点,过M的弦CD与AB成30度角,求圆心O到CD的距离及弦CD的长 如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,切交如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,且交BA的延长线与点F,连接EC,叫弦AB与 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长