在三角形ABC中,AB=AC,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:09:52
在三角形ABC中,AB=AC,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB

在三角形ABC中,AB=AC,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB
在三角形ABC中,AB=AC,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB

在三角形ABC中,AB=AC,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB
设∠EDB=X ∠C=Y
ED=EB 所以∠EDB=X ∠DBC=Y-X
BD=BC 所以∠BDC=∠C=Y
三角形BCD中:2Y+Y-X=180 (1)
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外角∠AED=∠EBD+∠EDB=2X
DA=DE ∠A=∠AED=2X
三角形ABC中:2X+2Y=180 (2)
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(1)(2)解得 X=22.5