如图所示,已知:PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 20:38:45
如图所示,已知:PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线.

如图所示,已知:PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线.
如图所示,已知:PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线.

如图所示,已知:PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线.
证明:
连接OC
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵PO∥BC
∴∠AOP=∠OBC,∠COP=∠OCB
∴∠AOP=∠COP
∵PO=PO,OC=OA
∴△OAP≌△OCP
∴∠OAP=∠OCP
∵是切线切线,AB是直径
∴∠PAO=90°
∴∠OCP=90°
∴PC是圆O的切线

设∠AOP为t,则∠OBC=∠OCB=t(同位角相等),
则∠BOC=180-2t,则∠POC=180-∠AOP-∠BOC=t
所以∠POC=∠AOP,又因为OA=OC,三角形AOP全等于三角形COP
所以∠OCP=∠OAP=90°
所以就是切线

证明:连接OC,∵OP∥BC,∴∠AOP=∠B,∠COP=∠OCB,∵OC=OB,∴∠OCB=∠B,
∴∠AOP=∠COP,∵OA=OC,OP=OP,∴ΔOAP≌ΔOCP,∴∠OCP=∠OAP=90°,∴PC为圆O的切线

如图所示,已知:PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线. 已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线 已知圆o的半径为1 PA为圆O的切线A为切点且PA=1弦AB=根号2 求PB 已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA*PB的最小值为? 已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为? 已知PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于点B,PA=4,OA=3,则PB=? 如图所示,PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切线求证角ABO=2分之一角APB PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,CD切劣弧AB于点E,已知切线PA的长为6cm,则△PCD的周长为多少 已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB等于2,BC等于8,求PA 已知PA是圆O的切线,切线为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=多少 已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 已知圆O的半径为1,点P到圆O的距离为2,过点P引圆O的切线PA,点A为切点,则PA= 已知PA,PB分别切圆O于A,B两点,C是AB上任一点,过C做圆O的切线分别叫PA,PB于D,E.若三角形PDE的周长为12 PA为圆O的切线,A为切点,PA=18,圆O的半径为9.则P到圆周的最短距离为 已知PA是圆o的切线,A为切点,PBC是过点o的割线,PA=10cm,PB=5cm,则圆o的半径长为______ 已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径PC与圆O交于点B,PB=1则圆O的直 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?A,-4+根 如图所示,PA,PB是圆o的两条切线,切点分别为A,B,若∠P=60°,PA=6cm,求圆O的半径r.图就是从圆O外一点P引两条切线PA,PB,连接AB,OA,OB,OC