作业帮如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．（2）如图②,当
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:39:32
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．（2）如图②,当
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．
（2）如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由．
（3）如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明．
急用啊 帮忙啊
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．（2）如图②,当
（1）∵OM平分∠AOB,∠AOB=120°
∴∠AOM=∠MOB=60°
因为PC⊥OA
∴∠PCO=90°
∵三角形为等边三角形
∴∠CPD=60°
∴∠CPO=30°
∠DPO=30°
在△PCD与△PDO中
∠COP=∠DOP
∠OPD=∠OPC
OP=OP
∴△PCD与≌PDO
即PC=PD
（2）过P点作PQ⊥OA于Q,PN⊥OB于N．
由（1）得 PQ=PN．
∵∠AOB=120°,
∴∠QPN=360°-90°-90°-120°=60°．
∴∠QPC=∠NPD=60°-∠CPN．
∴△PQC≌△PND．（ASA）
∴PC=PD． （这一题我也有方法,不过我认为有点多,所以你可以借鉴一下别人的方法）
（3）PC=PD（其实这道题和上面的过程是差不多的,用一个思路来解）
图呢,,,,