作业帮f(x/5)=1/2f(x)f(1/2010)的值为定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0,f（x）+f（1-x）=1,f(x/5)=1/2f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,则f(1/2010)的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:30:30
f(x/5)=1/2f(x)f(1/2010)的值为定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0,f（x）+f（1-x）=1,f(x/5)=1/2f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,则f(1/2010)的值为
f(x/5)=1/2f(x)f(1/2010)的值为
定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0,f（x）+f（1-x）=1,
f(x/5)=1/2f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,则f(1/2010)的值为
f(x/5)=1/2f(x)f(1/2010)的值为定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0,f（x）+f（1-x）=1,f(x/5)=1/2f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,则f(1/2010)的值为
令x=0
f（x）+f（1-x）=1
f(0)+f(1)=1
f(0)=0
所以f(1)=1
令x=1/2
f（x）+f（1-x）=1
f(1/2)+f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
f(x/5)=1/2f(x)
所以f(1/5)=1/2f(1)=1/2
f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4
以此类推
f(1/125)=1/8
f(1/625)=1/16
f(1/3125)=1/32
f(x/5)=1/2f(x)
所以f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4
f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8
以此类推
f(1/250)=1/16
f(1/1250)=1/32
0≤x1＜x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,
而1/3125
解:(1)已知f(a+b)=f(a)f(b),令a=0 b=1
则f(a+b)=f(a)f(b)=>f(0+1)=f(0)f(1)=>f(1)=f(0)f(1)
得f(0)=f(1)÷f(1)=1
(2)已知f(a+b)=f(a)f(b),令a=1 b=-1
则f(a+b)=f(a)f(b)=>f(-1+1)=f(-1)f...
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解:(1)已知f(a+b)=f(a)f(b),令a=0 b=1
则f(a+b)=f(a)f(b)=>f(0+1)=f(0)f(1)=>f(1)=f(0)f(1)
得f(0)=f(1)÷f(1)=1
(2)已知f(a+b)=f(a)f(b),令a=1 b=-1
则f(a+b)=f(a)f(b)=>f(-1+1)=f(-1)f(1)=>f(0)=f(-1)f(1)
因为f(1)=2
所以f(0)=f(-1)f(1)=>f(0)=f(-1)x2=>1=f(-1)x2=>f(-1)=0.5
所以可得f(-1)=0.5
令a=x，b=-x (x属于R)
则对于任意实数R都有f(x)f(-x)=f(-x+x)=f(0)=1
所以f(x)≠f(-x),-f(x)≠f(x) f(x)在R上为非奇非偶函数.
(3)令a=x，b=1 (x属于R)
则f(x+1)=f(x)+f(1)=>f(x+1)=2f(x)
所以f(x+1)<4=>2f(x)<4=>f(x)<2=>f(x)
所以当x<0时,f(x)<1
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