不论a、b为任意有理数,a²+b²-4a+2b+7的值总是

不论a、b为任意有理数,a²+b²-4a+2b+7的值总是
不论a、b为任意有理数,a²+b²-4a+2b+7的值总是

不论a、b为任意有理数,a²+b²-4a+2b+7的值总是
a²+b²-4a+2b+7
=a²-4a+4+b²+2b+1+2
=(a-2)²+(b+1)²+2
≥2

原式=(a²-4a+4)+(b²+2b+1)+2
=(a-2)²+(b+1)²+2≥2
所以值总是不小于2