数学题、数列题已知：数列{An}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2,n属于N+满足Sn-1是An与-3的等差中项.（1）求a2,a3,a4（2）求数列{An}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:45:13

数学题、数列题已知：数列{An}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2,n属于N+满足Sn-1是An与-3的等差中项.（1）求a2,a3,a4（2）求数列{An}的通项公式
数学题、数列题
已知：数列{An}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2,n属于N+满足Sn-1是An与-3的等差中项.（1）求a2,a3,a4（2）求数列{An}的通项公式

数学题、数列题已知：数列{An}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2,n属于N+满足Sn-1是An与-3的等差中项.（1）求a2,a3,a4（2）求数列{An}的通项公式
数列{An}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2,n属于N+满足Sn-1是An与-3的等差中项.（1）求a2,a3,a4（2）求数列{An}的通项公式.
（1）
S1=(A2-3)/2 得A2=3+2*S1=3*2+3=9
S2=(A3-3)/2 得A3=3+2*(A1+A2)=3+2*(3+9)=27
S3=(A4-3)/2 得A4=3+2*(A1+A2+A3)=3+2*(3+9+27)=81
(2)
Sn-1=(An-3)/2
Sn=(A[n+1]-3)/2
两式相减得
An=(A[n+1]-An)/2
3An=A[n+1]
A[n+1]/An=3
它为等比数列
公比为3
An=3^n

是说S的n-1项还是S的n项-1，请补充。

2Sn-1=An-3 得出 2Sn=3An-3 得出a2 = 9,a3 = 27, a4 = 81
猜想 An = 3^n
用书归证明：假设当 n = k 时 2Sn=3An-3 成立
当 n = k+1 时 2Sn+1 = 3An-3 + 2*An+1
= 3^(n+1)-3 + 2*3^(n+1) = 3An+1 - 3
即当 n = k+1 时，假设也成立，故假设成立
即 An = 3^n

求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 高二超难数列题!已知数列an的前n项和为Sn=n平方-3n 求证数列an是等差数列已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn. 已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和已知数列an=4n-25求数列n的前n的和n项和Tn 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式高一数列题,填空,已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=n^2+5n,则an=