已知x^2+xy-6y^2=0,且y不等于0 .求:(1)x\y的值(2)x+3y\x-3y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:21:57
已知x^2+xy-6y^2=0,且y不等于0 .求:(1)x\y的值(2)x+3y\x-3y的值

已知x^2+xy-6y^2=0,且y不等于0 .求:(1)x\y的值(2)x+3y\x-3y的值
已知x^2+xy-6y^2=0,且y不等于0 .求:(1)x\y的值(2)x+3y\x-3y的值

已知x^2+xy-6y^2=0,且y不等于0 .求:(1)x\y的值(2)x+3y\x-3y的值
x^2+xy-6y^2=0
等式两边同除以y^2
得,(x/y)^2+x/y-6=0
(x/y+3)(x/y-2)=0
x/y=-3 x/y=2
(2)当x/y=-3时 x=-3y
x+3y\x-3y=(-3y+3y) /(-3y-3y)
=0
当x/y=2时 x=2y
x+3y\x-3y=(2y+3y)/(2y-3y)
=5y/-y
=-5

x^2+xy-6y^2=0
(x/y)^2+(x/y)-6=0,(x/y+3)(x/y-2)=0
x/y=-3或2
(x+3y)/(x-3y)=(x/y+3)/(x/y-3)=0或-5

晕,除号反了

﹙1﹚同除y 令t=x/y 则原式为t+t-6=0 则t=2或-3
﹙2﹚分子分母同除y 由(1)式得 原式即为t+3/t-3=-5或0