三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角ACP2 求证:PB-PC=2PE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:48:14
三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角ACP2 求证:PB-PC=2PE

三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角ACP2 求证:PB-PC=2PE
三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角ACP
2 求证:PB-PC=2PE

三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证:角ABP=角ACP2 求证:PB-PC=2PE
证明:过点A作AF⊥CD于F
1、
∵AP平分∠BPD,AE⊥BP,AF⊥CD
∴AE=AF,PE=PF (角平分线性质),∠AEB=∠AFC
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF (HL)
∴∠ABP=∠ACP
2、
∵△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∵BE=PB-PE,CF=PC+PF
∴PB-PE=PC+PF
∴PB-PC=PE+PF
∵PE=PF
∴PB-PC=2PE

过点a做af垂直cp交于f ,再将三角形apf沿着af翻折,点f落在cd上,记为点g,则可证三角形abp与acg全等,则可得第一题答案。
由第一题所做的图得cg等于gf加fp加cp,又因为gf等于fp等于ep,cg等于bp,所以2pe加cp等于bp,即为第二题答案
我用手机写的,希望采纳...

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过点a做af垂直cp交于f ,再将三角形apf沿着af翻折,点f落在cd上,记为点g,则可证三角形abp与acg全等,则可得第一题答案。
由第一题所做的图得cg等于gf加fp加cp,又因为gf等于fp等于ep,cg等于bp,所以2pe加cp等于bp,即为第二题答案
我用手机写的,希望采纳

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在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=5cm,BC=3cm,则三角形PBC的周长是?AB、AC为三角形的腰, 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,点P为三角形ADB中任一点.试求证角APB>角APC 在三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10.P为三角形三角角平分线交点,求点p 到各边距离 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 三角形ABC中AB=7,BC=24,AC=25,三条角平分线交于点P,则P到AB的距离为多少? 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为直角等腰三角形 在三角形ABC中,如果AB=AC,P为BC上一动点且不为BC中点,求证AB平方—AP平方=BP*PC 在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点(速度!)在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点,pd垂直ab于d,f是pc中点,ef平行ac,交直线ab于点e探究ed、ab的数量关系,并证明你的结论 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN/AC=AP/AD 三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,点P为三条内角平分线的交点,则点P到各边的距离是多少 三角形ABC中,AB=AC,AC的中垂线交AB于点E,三角形EBC的周长为20cm,AB=2BC,则腰长为多少? 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点,P为C上任一点.求证:AP²=AB²-PB.PC 在三角形ABC中,AB等于AC,P为BC边上任一点,请你证出AB -AP=PB×PC.