函数y=2cos²x+sin2x的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:45:21
函数y=2cos²x+sin2x的最小值是

函数y=2cos²x+sin2x的最小值是
函数y=2cos²x+sin2x的最小值是

函数y=2cos²x+sin2x的最小值是
2cos²x+sin2x
=2×(1+cos2x)/2+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=根号2sin(2x+π/4)+1
因为
-根号2≤根号2sin(2x+π/4)≤根号2
所以
y的最小值是1-根号2

y=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+45°)+1
最大值是√2+1,最小值是-√2+1。

y=1+cos2x+sin2x=1+根号下2sin(2x+45)
则最小值为1-根号2