数列,-1,-2/3,-1/3,0,1/3… 求(1)数列中第100项是多少?(2)前100项的和是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:41:01

数列,-1,-2/3,-1/3,0,1/3… 求(1)数列中第100项是多少?(2)前100项的和是多少?
数列,-1,-2/3,-1/3,0,1/3… 求(1)数列中第100项是多少?(2)前100项的和是多少?

数列,-1,-2/3,-1/3,0,1/3… 求(1)数列中第100项是多少?(2)前100项的和是多少?
根据数列,我们可以发现此数列在如下规律：
其通项公式为：an=(n-4)/3 即
n=1, a1=-1
n=2, a2=-2/3
n=3, a3=-1/3
n=4, a4=0
n=5, a5=1/3
.
n=100 a100=96/3=32
前100项的和S100=(1-4)/3+(2-4)/3+(3-4)/3+(4-4)/3+(5-4)/3+...+(100-4)/3=1550

可以看出这个数列为等差数列，首项为-1，公差为1/3，所以有
a[n]=-1+(1/3)*(n-1)=(1/3)*(n-4)（n为正整数），所以
a[100]=(1/3)*(100-4)=32。
而S[n]=n*(-1)+1/2*n*(n-1)*1/3=(n^2-7n)/6=（n为正整数），所以
S[100]=(100^2-7*100)/6=1550。我是六年级的，...

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第100项是32，前100项之和是1550

数列 {1,3,5,9}所有子数列并说明下数列的子数列定义已知an+1-an-3=0,则数列｛an｝是 ( ) A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?（不要滥竽充数, 下列有关数列的说法：（1）数列的通项公式是唯一的；下列有关数列的说法：（1）数列的通项公式是唯一的；（2）数列1,3,5,7可表示{1,3,5,7}；（3）数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列；下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 0,1,3,6,10是什么数列数列3,-2,1,3,8,61, 数列：1,3,2,-2,-12,（）数列1 2 2 3 4 ( ) 数列-1,3,-2,-4,11,（）数列：-1 -2 3 21 （）数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式数列1/2 1/6 1/12 1/20 1/30 ( )数列2 7 28 63 126 （）数列0 1/3 1/2 3/5 2/3 5/7 ( )数列63 26 7 0 -2 -9 （）数列2 9 28 65 （）数列8 8 6 2 ( )数列2 1 2/3 1/2 ( )数列1/2 1/6 1/12 1/20 1/30 ( ) 摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗数列3/2,2/1,1/7,2/23,9/121,求数列第五项是多少? 求数列的通项公式,数列：0,1,3,6,10,15,21… 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列数列敛散性,数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限