数列收敛题一道xn>0,∑xn(从1到n)收敛,问是否有lim(n*xn)=0（n→∞）（n倍的xn）?是的话证明之,不一定的话举出反例.数学分析期末考试的一道题2011courage虽然发的图片 但是内容是leitingok先发的 敢

数列收敛题一道xn>0,∑xn(从1到n)收敛,问是否有lim(n*xn)=0（n→∞）（n倍的xn）?是的话证明之,不一定的话举出反例.数学分析期末考试的一道题2011courage虽然发的图片 但是内容是leitingok先发的 敢 设数列{Xn} 对任何n、m有 0≤Xn+m≤Xn+Xm 求证Xn/n收敛一道数学分析题,（Xn+m）为数列中的一项 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. X1=1,数列Xn+1项加上根号下（1-Xn）等于0,证数列｛Xn｝收敛以及Xn在n趋向无穷时的极限! 设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 设x1=a>0,xn+1=1/2(xn+2/xn),n=1,2,3……,利用单调有界准则证明数列{xn}收敛如题 证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限 xn=1/n是收敛数列吗? 为什么xn=lg(1/n)不是收敛的数列? 已知数列xn收敛,且有xn＝1+xn/xn+1,其中x1＝1,则lim n趋向与无穷xn＝ 数列Xn=（-1/2）^n的极限是0吗?它是收敛数列吗? 高等数学证数列收敛设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn 证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收敛准则证明, 用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2.. 数列{Xn} 对任何n、m有 0≤Xn+m≤Xn+Xm 求证Xn/n收敛,请问证明到最后怎么求上下极限啊?没学过sup和inf 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|