根据1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²猜测1+3+5+7+9+.+19= 1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=

根据1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²猜测1+3+5+7+9+.+19= 1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
根据1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²
猜测1+3+5+7+9+.+19=
1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=

根据1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²猜测1+3+5+7+9+.+19= 1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
根据1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²；
推出：1+3=[（1+3）/2]²=2²,
1+3+5=[（1+5）/2]²=3²,
1+3+5+7=[（1+7）/2]²=4²,
1+3+5+7+9=[（1+9）/2]²=5²；
猜测：1+3+5+7+9+.+19=[（1+19）/2]²=10²=100；
1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=[（1+2n+3）/2]²=（n+2）²