在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于E点,若S△ADE:S△ADC=1:3,那么S△ADE:S△BCE=_____.不管是谁,我我笨求不出,没有图的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:42:37
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于E点,若S△ADE:S△ADC=1:3,那么S△ADE:S△BCE=_____.不管是谁,我我笨求不出,没有图的!

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于E点,若S△ADE:S△ADC=1:3,那么S△ADE:S△BCE=_____.不管是谁,我我笨求不出,没有图的!
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于E点,若S△ADE:S△ADC=1:3,那么S△ADE:S△BCE=_____.
不管是谁,我我笨求不出,没有图的!

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于E点,若S△ADE:S△ADC=1:3,那么S△ADE:S△BCE=_____.不管是谁,我我笨求不出,没有图的!
如图:过E做FG垂直于AD;
因为S△ADE:S△ADC=1:3;
所以EF:FG=1:3;(FH为S△ADE的高,FG为S△ADC的高)
所以EF:FG=1:2;
所以S△ADE:S△BCE=1:4;

假设AE=1,EC=x,
S△BCE=x^2*S△ADE
S△DCE=x*S△ADE
x^2+x=3
x=(√13-1)/2
x^2=(7-√13)/2
S△ADE:S△BCE=2:(7-√13)