如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形ABC,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:50:49

如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形ABC,
如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形ABC,

如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形ABC,
题目中的BD=3,应该改为BC=3
为方便起见,不妨设：S三角形ADE = m
显然：三角形ADE相似于三角形CBE
所以：S三角形CBE ：S三角形ADE = BC^2 ：AD^2 = 9
S三角形CBE = 9 * S三角形ADE = 9m
并且：EC/AE = BC/AD =3
EC/(EC+AE) = 3/4
EC/AC=3/4
所以：S三角形CBE ：S三角形ABC = EC ：AC = 3/4
S三角形ABC = (4/3) S三角形CBE =12m
所以：S三角形ADE:S三角形ABC =1/12

解:∵AD∥BC.
∴⊿ADE∽⊿CBE,则S⊿ADE/S⊿EBC=(AD/BC)²=(1/3)²=1/9;
又S⊿ADE/S⊿ABE=DE/EB=AD/BC=1/3.(同高的三角形面积比等于底之比)
所以,S⊿ADE:S⊿ABC=S⊿ADE:(S⊿EBC+S⊿ABE)=1:(9+3)=1:12.

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD