如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于E,AD=1,BD=3,求S三角形ADE:S三角形ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:29:29
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于E,AD=1,BD=3,求S三角形ADE:S三角形ABC

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于E,AD=1,BD=3,求S三角形ADE:S三角形ABC
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于E,AD=1,BD=3,求S三角形ADE:S三角形ABC

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于E,AD=1,BD=3,求S三角形ADE:S三角形ABC
题目中的BD=3, 应该改为BC=3
为方便起见,不妨设：S三角形ADE = m
显然：三角形ADE相似于三角形CBE
所以：S三角形CBE ：S三角形ADE = BC^2 ：AD^2 = 9
S三角形CBE = 9 * S三角形ADE = 9m
并且：EC/AE = BC/AD =3
EC/(EC+AE) = 3/4
EC/AC=3/4
所以：S三角形CBE ：S三角形ABC = EC ：AC = 3/4
S三角形ABC = (4/3) S三角形CBE =12m
所以：S三角形ADE:S三角形ABC =1/12

1/12

这题根据比值做，最好，三角形ADE与三角形BDE相似，如果你过E点作AD，BC共垂线，就是三角形ABC的高了，三角形ADE与三角形BDE相似，就可就高的比1：4，底之比1：3，故面积之比1：12

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD