已知A(1,﹣3/2﹚,B﹙4,3﹚,C﹙6,m﹚,A,B,C三点共线,O为坐标原点.﹙设向量OD=t向量OA+向量OB,若向量OD垂直于向量OC,求向量OD在向量OB上的投影.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:18:58
已知A(1,﹣3/2﹚,B﹙4,3﹚,C﹙6,m﹚,A,B,C三点共线,O为坐标原点.﹙设向量OD=t向量OA+向量OB,若向量OD垂直于向量OC,求向量OD在向量OB上的投影.

已知A(1,﹣3/2﹚,B﹙4,3﹚,C﹙6,m﹚,A,B,C三点共线,O为坐标原点.﹙设向量OD=t向量OA+向量OB,若向量OD垂直于向量OC,求向量OD在向量OB上的投影.
已知A(1,﹣3/2﹚,B﹙4,3﹚,C﹙6,m﹚,A,B,C三点共线,O为坐标原点.
﹙设向量OD=t向量OA+向量OB,若向量OD垂直于向量OC,求向量OD在向量OB上的投影.

已知A(1,﹣3/2﹚,B﹙4,3﹚,C﹙6,m﹚,A,B,C三点共线,O为坐标原点.﹙设向量OD=t向量OA+向量OB,若向量OD垂直于向量OC,求向量OD在向量OB上的投影.
首先求出m的值
(3+3/2)/(4-1)=(3-m)/(4-6)
m=6
然后求出t
D(1*t+4,-3*t/2+3)
OD与OC垂直
所以(t+4)*6+(-3t/2+3)*6=0
t=14
D(18,-18)
最后求OD在OB上的投影
=(18*4-18*3)/根号(4^2+3^2)
=18/5