作业帮证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:28:51
证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数
证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数
证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数
证明：设任意X1,X2∈[-b/2a,+∞),且X1 ＜X2；
由于f(X2)-f(X1)= a（X2 - X1）*（X1 + X2 +b/a）
∵X1,X2∈[-b/2a,+∞),∴X1 + X2 ＞2*（-b/2a）,∴X1 + X2 +b/a>0；
又∵a＞0,∴ f(X2)-f(X1)＞0,∴函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,+∞)上为增函数.
a＞0，抛物线开口向上，所以对称轴右侧为增函数
学过导数没？
f'(x)=2ax+b
令f'(X)≥0 解得 x≥-b/2a
∴f（x）在【-b/2a)上为增函数
增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a
二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
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证明:二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a
证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
证明二次函数f(x)=ax方+bx+c(a
二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x|
f(x)=ax²+bx+c(a＜0)证明fx在[-b/2a,+∞]上是减函数
二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)详细解
关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a