微积分,关于对数函数ln的疑惑如图红色部分,为什么他不加绝对值?

微积分,关于对数函数ln的疑惑如图红色部分,为什么他不加绝对值?
微积分,关于对数函数ln的疑惑

如图红色部分,为什么他不加绝对值?

微积分,关于对数函数ln的疑惑如图红色部分,为什么他不加绝对值?
因为ln(3-2x)(1+3x)中(3-2x)(1+3x)>0
所以x∈（-1/3,3/2）
那么3-2x以及1+3x均大于0
所以不用加绝对值

(3-2x)(1+3x)>0
(1)3-2x>0 (1+3x>0
x<3/2 x>-1/3
-1/3(2)3-2x<0 1+3x<0
x>3/2 x<-1/3
注意这里x>3/2 x<-1/3是不是不可能成立
所以只有x在-1/3所以只有 3-2x>0 1+3x>0
所以不要绝对值符号

原来函数的定义域是大于零的，所以有
- 1/3＜x＜3/2
所以后面是没有绝对值的