计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100可不可以给出每一步计算的过程及解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:13:15
计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100可不可以给出每一步计算的过程及解释

计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100可不可以给出每一步计算的过程及解释
计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100
可不可以给出每一步计算的过程及解释

计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100可不可以给出每一步计算的过程及解释
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/n(n 1) =1/n - 1/(n 1). n是自然数

裂项
如1/a（a-1)=1/a-1/（a-1)

99/100

99/100

1/1×2=1/1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
所以原式=1-1/100=99/100
如果还不懂，可以搜裂项

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算1,2,3,4 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算 1． 计算行列式2．计算行列式3．计算行列式 3/5-（1/2-1/4)计算, 计算1+2+3+4+.+49+50 2/3-1/4怎样计算 计算1+2+3+4+.+2003+2004 2/3-1/4用竖式计算. 计算(1-2i)(3+4i) 计算(1+2i)/(3-4i) 计算:1-2+3-4+.+99-100 计算cos(1/2arctan(-3/4))