反比例函数的（最好有过程）如图所示,点A,B为直线y＝x上的两点,过A,B 两点分别作y轴的平行线交双曲线y＝1/x（x＞0）与两C,D点,若BD等于2AC 则4OC²—OD²的值为

反比例函数的（最好有过程）如图所示,点A,B为直线y＝x上的两点,过A,B 两点分别作y轴的平行线交双曲线y＝1/x（x＞0）与两C,D点,若BD等于2AC 则4OC²—OD²的值为
反比例函数的（最好有过程）
如图所示,点A,B为直线y＝x上的两点,过A,B 两点分别作y轴的平行线交双曲线y＝1/x（x＞0）与两C,D点,若BD等于2AC 则4OC²—OD²的值为

反比例函数的（最好有过程）如图所示,点A,B为直线y＝x上的两点,过A,B 两点分别作y轴的平行线交双曲线y＝1/x（x＞0）与两C,D点,若BD等于2AC 则4OC²—OD²的值为

答：
因为：点A和点B都在直线y=x上
所以：设点A（a，a），点B（b，b），b>a>0
因为：AC//y轴
所以：AC直线为x=a
同理：BD直线为x=b
以上两直线分别与反比例函数y=1/x的交点为：
C（a，1/a），D（b，1/b）
依据题意：BD=2AC
所以：b-1/b=2(a-1/a)
4OC²...

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答：
因为：点A和点B都在直线y=x上
所以：设点A（a，a），点B（b，b），b>a>0
因为：AC//y轴
所以：AC直线为x=a
同理：BD直线为x=b
以上两直线分别与反比例函数y=1/x的交点为：
C（a，1/a），D（b，1/b）
依据题意：BD=2AC
所以：b-1/b=2(a-1/a)
4OC²-OD²=4(a²+1/a²)-(b²+1/b²)
=4(a-1/a)²+8-(b-1/b)²-2
=8-2
=6
所以：4OC²-OD²=6

收起

设A(a,a),B(b,b), 则C(a,1/a), D(b,1/b), OC^2=a^2+1/a^2, OD^2=b^2+1/b^2,
由于BD=2AC，所以 b-1/b=2(a-1/a),
4OC^2-OD^2=4(a^2+1/a^2)-(b^2+1/b^2) = 4((a-1/a)^2+2) - ((b-1/b)^2+2)
= 4(a-1/a)^2-(b-1/b)^2 +6
=6