一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ求证：AP和QC互相平行且相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 08:47:05

一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ求证：AP和QC互相平行且相等
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
求证：AP和QC互相平行且相等

一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ求证：AP和QC互相平行且相等
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行且等于CD
所以角ABP=角CDQ
在三角形ABP与三角形CDQ中
因为AB=CD,角ABP=角CDQ,BP=DQ
所以三角形ABP全等于三角形CDQ
所以AP=QC,角APB=角CQD
所以角APD=角CQB
所以AP,QC互相平行

这个很简单啊，连接ac bd，相交于o，则ao=co bo=do，因为bp=bq，所以po=qo，又因为ao=co，所以四边形apcq为平行四边形，所以ap qc互相平行且相等

证明:连接AQ，CP
因为ABCD为平行四边形，所以AB=CD，角BAP=角QDC,
又因为BP=DQ，所以三角形ABP全等三角形DQC，所以AP=CQ
因为ABCD为平行四边形，所以AD=BC，角DBC=角BDA
又因为BP=DQ，所以三角形DBC全等三角形BDA，所以AQ=CP
所以aqpc...

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证明:连接AQ，CP
因为ABCD为平行四边形，所以AB=CD，角BAP=角QDC,
又因为BP=DQ，所以三角形ABP全等三角形DQC，所以AP=CQ
因为ABCD为平行四边形，所以AD=BC，角DBC=角BDA
又因为BP=DQ，所以三角形DBC全等三角形BDA，所以AQ=CP
所以aqpc为平行四边形，
所以AP//CQ

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一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ求证：AP和QC互相平行且相等已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由. 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,AM=CP,DQ=BN,求证：四边形MNPQ是平行四边形. 平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,m,n,p,q,分别是oa,ob,oc,od,的中点,求证四边形mnpq是平行四边形在平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点.试说明四边形MNPQ是平行四边形如题! 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点.证明：四边形A1 B1 C1 D1是平行四边形. 空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形如图,在平行四边形abcd中,m,n,p,q分别是四条边的中点,试判断四边形mnpq是怎样的四边形在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形. 已知平行四边形ABCD中,M N P Q分别是四条边的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形? 如图在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形我只有30分钟在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形证明四边形ABCD是平行四边形证明四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ .求证AP和QC互相平行相等. 如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ,求证：AP平行且等于QC.