平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:57:41
平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?

平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?
平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?

平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?
答案是3:1
先做一条辅助线,连接E和AC的中点M.
∵E为AB的中点,M为AC的中点
∴EM为△ABC的中线
∴EM‖BC
又∵ABCD为平行四边形
∴BC//AD
∵EM//BC
∴EM//AD
∴△GEM≌△GFA
又∵AG:GC=1:5,M为AC的中点
∴AG:GM=1:2
∴△GEM≌△GFA
∴AF:EM=1:2
∵EM是△ABC的中线
∴EG:BC=1:2
∴AF:BC=1:4
∵ABCD为平行四边形
∴AF:AD=1:4
∴DF:FA=3:1

连接BD、OE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,
∵AG:GC=1:5,
∴AG:AC=1:6,
∴AG:OG=1:2,
∵E是AB的中点,
∴OE∥AD,OE=1 2 AD,
∴AF:OE=AG:OG=1:2,
∴AD:AF=4:1,
∴DF FA =3.

已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 四边形ABCD为平行四边形,E,F分别为AB,DC的中点,AF,DE交与G,BF,CE交于H,证明四边形EHFG为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形 平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F,求证:DE、BF三等分对角线AC 已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积. 在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,1.证明四边形EHFG为平行四边形2.在什么条件下 平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积 以AB、AD为两边的平行四边形ABCD,E、F为所在边的中点,EF与AC相交于点G,求AG:GC的值 平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积 已知:平行四边形ABCD BC=2AB E为BC中点求:角AED 平行四边形ABCD中BC有点E,BE:EC=3:2,F为AB中点,EF交BD于G,求BG:GD 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形,求证AC⊥BD 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G 点E,F分别为平行四边形ABCD的AB,BC边上中点,DE,DF分别叫AC与点G,H 求证AG=GH=HC急 平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G求证DG=5BG 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EFGH为平行四边形