-1/2sinα-cosα=-1/2求α角如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:53:56
-1/2sinα-cosα=-1/2求α角如题

-1/2sinα-cosα=-1/2求α角如题
-1/2sinα-cosα=-1/2求α角
如题

-1/2sinα-cosα=-1/2求α角如题
答:
-(1/2)sina-cosa=-1/2
sina+2cosa=1
sina=1-2cosa
代入(sina)^2+(cosa)^2=1得:
(1-2cosa)^2+(cosa)^2=1
1-4cosa+4(cosa)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2-4cosa=0
解得:cosa=0或者cosa=4/5
对应:sina=1或者sina=-3/5
所以:a=2kπ+π/2或者a=2kπ-arcsin(3/5),k属于Z