求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P（-2,√2,0）,Q（0,√5）；（2）长轴长是短轴长的3倍,且经过点P（3,0）；（3）焦距是8,离心率等于0.8 希望最好能有详细的解题过程以及说明,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:12:00

求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P（-2,√2,0）,Q（0,√5）；（2）长轴长是短轴长的3倍,且经过点P（3,0）；（3）焦距是8,离心率等于0.8 希望最好能有详细的解题过程以及说明,
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（-2,√2,0）,Q（0,√5）；
（2）长轴长是短轴长的3倍,且经过点P（3,0）；
（3）焦距是8,离心率等于0.8
希望最好能有详细的解题过程以及说明,

求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P（-2,√2,0）,Q（0,√5）；（2）长轴长是短轴长的3倍,且经过点P（3,0）；（3）焦距是8,离心率等于0.8 希望最好能有详细的解题过程以及说明,
楼上的给了思路
但我认为这些思路其实没什么
可能楼主还是需要正确答案
1.代入Q(0,√5)得b^2=5
4=3/5 *a^2
a^2=20/3
故方程为3x^2/20 + y^2/5=1
2.a=3b
9/a^2=1
a^2=9
b^2=1
方程为x^2/9 + y^2=1
3.2c=8
c=4
a=c/e=5
故a^2=25
b^2=a^2-c^2=9
故方程为x^2/25 + y^2/9=1

1 中Q是顶点然后设方程 X的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1 再代点P Q就行了
2 同样设方程a=3b然后代点P
3 同理焦距2C=8 C=4 离心率c/a=0.8

1.2√2＞√5，则a=2√2，b=√5，a²=8，b²=5，
长轴在x轴上，方程为x²/8+y²/5=1.
2.a=3b，过点P（3，0）.
若a=3，则b=1，长轴在x轴上，则方程为x²/9+y²=1；
若b=3，则a=9，长轴在y轴上，则方程为x²/9+y²/81=1.

全部展开

1.2√2＞√5，则a=2√2，b=√5，a²=8，b²=5，
长轴在x轴上，方程为x²/8+y²/5=1.
2.a=3b，过点P（3，0）.
若a=3，则b=1，长轴在x轴上，则方程为x²/9+y²=1；
若b=3，则a=9，长轴在y轴上，则方程为x²/9+y²/81=1.

3.2c=8，c=4，e=c/a=4/5，a=5，a²=25，b²=a²-c²=9，
焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，
所以方程为x²/25+y²/9=1，或x²/9+y²/25=1.

收起