求曲面:z=x2+xy+y2在M(1,1,2)处的切平面和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:04:17
求曲面:z=x2+xy+y2在M(1,1,2)处的切平面和法线方程

求曲面:z=x2+xy+y2在M(1,1,2)处的切平面和法线方程
求曲面:z=x2+xy+y2在M(1,1,2)处的切平面和法线方程

求曲面:z=x2+xy+y2在M(1,1,2)处的切平面和法线方程
对曲面x^2+xy+y^2-z=0求全微分,则法向量为n=(2x+y,2y+x,-1)
把x=1,y=1,z=2代入,得n=(3,3,-1)
则切平面方程为:3(x-1)+3(y-1)-(z-2)=0
法线方程:(x-1)/3=(y-1)/3=-(z-2)