点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AB=CD..⑴求证：BD与EF互相平分；⑵若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动,变为另一种,其他条件不变,以上结论还能成立吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:51:02
点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AB=CD..⑴求证：BD与EF互相平分；⑵若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动,变为另一种,其他条件不变,以上结论还能成立吗?请说明理由.

点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AB=CD..⑴求证：BD与EF互相平分；⑵若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动,变为另一种,其他条件不变,以上结论还能成立吗?请说明理由.
点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AB=CD.
.⑴求证：BD与EF互相平分；⑵若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动,变为另一种,其他条件不变,以上结论还能成立吗?请说明理由.

点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AB=CD..⑴求证：BD与EF互相平分；⑵若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动,变为另一种,其他条件不变,以上结论还能成立吗?请说明理由.

第一问

因为AE=CF,所以AE+EF=EF+CF,也就是AF=CE

因为DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,所以BF平行于DE

而且BF^2=AB^2-AF^2=CD^2-CE^2=DE^2

所以BF=ED,又因为BF平行于DE,所以BFED是平行四边形,所以BD与EF互相平分

第二问

结论还成立

因为AE=CF,所以AE+EF=EF+CF,也就是AF=CE

因为DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,所以BF平行于DE

而且BF^2=AB^2-AF^2=CD^2-CE^2=DE^2

所以BF=ED,又因为BF平行于DE,所以BFED是平行四边形,所以BD与EF互相平分（过程和上一问一样）

已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB 已知,如图：点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证：AD=CB 如图,AB平行CD,AB=CD,点B,E.F,D在一条直线上,∠A=∠C试说明：AE=CF. 如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF. 如图,点A.E.F.C在一条直线上,AB‖CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗为什么 如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗,为什么 如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1）如图如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1）如图13一1所示,若EF与BD相交于 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上.求证：AE=CF 如图,AB∥CD,AB=CD,点B,E,F,D在第一条直线上,BF=DE,求证：⑴∠A=∠C ⑵AE∥CF 3、如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB//CD,AB=CD,AE=CF.三角形ABF与三角形CDE全等吗?为什么?加图了 如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗?为什么?图片已补充 如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证：DE=BF. 已知,如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD‖BC,AD=CB ,AE =CF ,求证:∠B=∠D 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BE=CF,求证:AE∥DF,BE∥CF 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BC=CF求证AE平行DF,BE平行CF 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上求证1.AE=BD 2.CF=CG 2的习题9题如图，点B,E,C,F,在一条直线上，AB=DE,AC=DF,B3=CF.角A=角D 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证,角A=角D