曲线y=x²+11在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是____?

曲线y=x²+11在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是____?
曲线y=x²+11在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是____?

曲线y=x²+11在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是____?
y'=2x
（1,12）切线斜率：k=2*1=2
y=kx+b=2x+b
代入(1,12)
12=2+b
b=10
y=2x+10
与y轴交点的纵坐标是10

p在曲线上
就是切点
y'=2x
所以斜率是2×1=2
所以是y=2x+10
所以切线与y轴交点的纵坐标是10

y'=2x
当x=1时,y'=2
所以可得过点P的直线方程为：
y=2(x-1)+12
=2x+10
当x=0时，y=10
所以可得：曲线y=x²+11在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是10

切线斜率k=2x=2
设直线为Y=2x+b 代入点p(1,12)有 b=10 所以切线为y=2x+10 令x=0 有y=10
曲线y=x²+11在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是__10__