在平行四边形中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OD、OC、AB的中点.求证:BF⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:08:25
在平行四边形中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OD、OC、AB的中点.求证:BF⊥AC

在平行四边形中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OD、OC、AB的中点.求证:BF⊥AC
在平行四边形中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OD、OC、AB的中点.求证:BF⊥AC

在平行四边形中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OD、OC、AB的中点.求证:BF⊥AC
由题意易知EF等于二分之一CD
那么只要证明EG等于二分之一CD或AB即可
因为BD=2AD
所以OB=BC
E为OC中点
连BE 即 BE垂直OC
所以角AEB为直角
直角三角形斜边中线等斜边一半
即EG等于二分之一AB
结论就出来了
EG=EF

因为是平行四边形,所以△AOD与△COB相等
因为BD=2AD,所以OB=OD=ADF=BC,△BOC是等腰三角形
因为F是中点,所以BF垂直于AC

这不是很简单吗?
因为DB=2DA
又因为ABCD是平心四边形
所以DA=DO
所以BC=Bo
所以三角形OBC是等腰三角形
又因为F是OC的中点
所以OB⊥AC

在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证:平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,与AB,CD分别相交于点E,F.求证:AE=CF 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证,AM平行DM 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,若△AOB是等边三角形,试求此平行四边形的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 在平行四边形中,AB=4,AC、BD相交于点O,AC=10,则对角线BD的取值范围为————. 在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,ab=ac=2,∠abc=60°,则bd的长为? 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长