若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数） 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:02:26
若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数） 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和

若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数） 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和
若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数） 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和前h项和,S2n为前2n项和

若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数） 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和
应该是2/1004^2*a1 因为Sn/S2n=k,（a1与d不同时为零） 于是有：当a1≠0,d=0时,sn=na1,s2n=2na1,则此时k=1/2 当a1与d都不为0时,sn=na1+dn(n-1)/2,s2n=2na1+2dn(2n-1)/2,由Sn/S2n=k可得[(d/2)-2kd]n+(a1-d/2+kd-2ka1)=0恒成立,于是(d/2)-2kd=0,a1-d/2+kd-2ka1=0 解得k=1/4,2a1=d 因为{an}是S数列,所以当d=0时,1/Sn+1/Sh=[1/n+1/(2008-n)]*(1/a1)=(1/a1)*[2008/(1004^2-(n-1004)^2]≥1/（502a1）,当且仅当n=1004时取等号 当d≠0时,d=2a1,sn=na1+dn(n-1)/2=na1+a1n(n-1)=n^2a1,sh=h^2,由此可得1/Sn+1/Sh=（1/n^2+1/h^2)*1/a1≥2/nha1=2/n(2008-n)a1≤2/1004^2*a1,当且仅当n=1004时取等号 综上,1/Sn+1/Sh最小值为2/1004^2*a1

若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 等差数列an的前n项和为Sn,且a5+a21=a12,求S27 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 等差数列an的前n项和为sn 且s7=7 则a2+a6 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10-S5=3,S15=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a3=6,则S4的值为 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且an-3=10(n>7),S7=14,Sn=72,则 等差数列{an}的前n项和为Sn,且a10=30,a20=50 (1)求通项an（2）若Sn=242求n 设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=（An+1/2）²,n∈N,若bn=（-1）^n*Sn,求数列bn的前N项的和Tn 已知等差数列an前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,(n∈N),若bn=(-1)^n·Sn,求数列bn的前n项和Tn的表达式 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?