如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=DB,CB=EB,BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC,连接CD、AE,交BE、BD于点G、F.试说明：BF=BG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:01:40

如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=DB,CB=EB,BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC,连接CD、AE,交BE、BD于点G、F.试说明：BF=BG
如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=DB,CB=EB,BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC,连接CD、AE,
交BE、BD于点G、F.试说明：BF=BG

如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=DB,CB=EB,BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC,连接CD、AE,交BE、BD于点G、F.试说明：BF=BG
连结FG AD EC
因为A、B、C三点在同一条直线上且BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC
所以∠ABD=∠DBE=∠EBC=60度
因为AB=DB,CB=EB
所以ABD和EBC为等边三角形
易知ADF BEF 为相似三角形DBG EGC为相似三角形
所以 DF\FB=AD\BE=BD\EC=DG\GC
所以DFG DBC为相似三角形
所以FG平行于BC
所以∠EFG=∠EAB
因为∠EAB+∠AEB=60度
所以∠FGB=∠EFG+∠FEG=60度
因为前面已经证明∠DBE=60度
所以FBG为等边三角形
所以BF=BG

图呢？

证明：BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC
所以　 ∠ABD＝∠DBE=∠EBC
因为 A、B、C三点在同一条直线上，∠ABD+∠DBE+∠EBC＝180°
故 ∠ABD＝∠DBE=∠EBC=60°
因为 AB=DB,CB=EB
所以 △ABD与△EBC均为等边...

全部展开

证明：BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC
所以　 ∠ABD＝∠DBE=∠EBC
因为 A、B、C三点在同一条直线上，∠ABD+∠DBE+∠EBC＝180°
故 ∠ABD＝∠DBE=∠EBC=60°
因为 AB=DB,CB=EB
所以 △ABD与△EBC均为等边三角形设 △ABD边长=a △EBC边长=b
∠GBC= ∠DAC=60°
所以 GB//DA
GB/a=b/(a+b) 即GB=ab/(a+b)
同理 FB=ab/(a+b)
所以 FB=GB

收起

难啊 8888

如图,AB垂直l,BC垂直l,B为垂足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?并说明理由如图,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上,其理由是：______________. 如图,AB平分线L,BC平分线L,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上吗? 如图,AB⊥I,BC⊥I,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上吗? 如图,AB⊥L,BC⊥L,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上吗如图,AB垂足l,BC垂足l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上吗? 如图,点A,B,C在同一条直线上,BD评分已知A、B、C三点,且AB、AC的斜率相同,求这三点在同一条直线上. 已知三点a,b,c,且ab,ac的斜率相同,求证这三点在同一条直线上. 已知三点A,B,C,且直线AB,AC的斜率相同,求证这三点在同一条直线上如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 如图,已知A,B,C三点在同一条直线上,AB=24cm,BC=3/8AB,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长. 用两种方法证明三点A(-2.12),B(1.3),C(4.-6)在同一条直线上如图,点A B C D在同一条直线上,BE‖DF,∠A=∠F,AB=FD,求证:AE=FC 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,BE//DF,角A=角F,AB=FD.求证AE=FC 如图,点A,B,C,D在同一条直线上 ,BE平行DF ,∠A=∠F,AB=FD,求证AE=FC 如图：点A,B,C,D在同一条直线上,BE//DF,角A=角F,AB=FD,求证：AE=FC