CD是RT△ABC斜边上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为(A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5补充1 2007-08-26 16:48

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:26:55
CD是RT△ABC斜边上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为(A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5补充1 2007-08-26 16:48

CD是RT△ABC斜边上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为(A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5补充1 2007-08-26 16:48
CD是RT△ABC斜边上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为
(A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5
补充1 2007-08-26 16:48

CD是RT△ABC斜边上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为(A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5补充1 2007-08-26 16:48
运用三角形相似及RT三角形的特征来解方法如下:
△ACD∽△ABC
所以AC^2=AD*AB
△BCD∽△BAC
所以:BC^2=BD*AB
AC:BC=3:1
所以:AD:BD=9:1
又AD+BD=AB=2
AD=1.8 BD=0.2
△ACD∽△CBD
所以CD^2=AD*BD=1.8*0.2=0.36
则CD为0.6,3/5
所以:答案是C

a

C

选C
△ACD∽△ABC
所以AC^2=AD*AB
△BCD∽△BAC
所以:BC^2=BD*AB
AC:BC=3:1
所以:AD:BD=9:1
又AD+BD=AB=2
AD=1.8 BD=0.2
△ACD∽△CBD
所以CD^2=AD*BD=1.8*0.2=0.36
则CD为0.6,3/5

C