如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE=CF(1)如图(1),当点E、F在△ABC的边上运动时,(不与点C、B重合)①求证:△ADE≌△CDF;②点E、F在运动过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:32:10
如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE=CF(1)如图(1),当点E、F在△ABC的边上运动时,(不与点C、B重合)①求证:△ADE≌△CDF;②点E、F在运动过程

如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE=CF(1)如图(1),当点E、F在△ABC的边上运动时,(不与点C、B重合)①求证:△ADE≌△CDF;②点E、F在运动过程
如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE=CF
(1)如图(1),当点E、F在△ABC的边上运动时,(不与点C、B重合)
①求证:△ADE≌△CDF;
②点E、F在运动过程中,四边形CEDF的面积是否保持不变?若不变,请求出四边形CEDF的面积;若变化,请说明理由.
(2)当点E运动到与点C的距离为1时,求△DEF的面积.

只能用全等、勾股定理之类的初二上册知识,请给你认为最全面的过程、谢谢了、

如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE=CF(1)如图(1),当点E、F在△ABC的边上运动时,(不与点C、B重合)①求证:△ADE≌△CDF;②点E、F在运动过程
由勾股定理可知AD=CD,又因为AE=CF,角A=角DCF=45°,所以△ADE和△CDF全等.
因为△ADE和△CDF全等,所以四边形CEDF面积等于三角形CED面积加上三角形AED面积,为固定不变值,即四边形CEDF面积=三角形ABC面积/2=4×4/2=8.
三角形DEF面积等于四边形CEDF面积减去三角形CEF面积=8-1×3/2=13/2

如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图等腰直角三角形ABC 如图等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点o为AB中点,∠EOF=90°,求证(1)△EOF为等腰直角三角形,(2)AC=AE+FB 如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形 如图:等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,∠DCE=45°,探索:AD、DE和EB这三条线段能否组成一个直角三角形?若能,请加以证明 如图,在等腰直角三角形ABC中,角C=90,AC=BC,BE-ED=CF.求角CEF+角CAD 如图1,在等腰直角三角形ABC中,角C等于90°,角BAD=15°,AD=8,CD=?详解 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90?俏狟C中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△ 如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 如图 △ABC是等腰直角三角形 ∠C=90° D是AB的中点D是AB的中点 试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得到的图并指出整体的图形中有多少个等腰直角三角形 如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD. 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE