如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°（1）求证：AB//CD（2）求证：MP//NQ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 06:15:34

如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°（1）求证：AB//CD（2）求证：MP//NQ
如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°
（1）求证：AB//CD
（2）求证：MP//NQ

如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°（1）求证：AB//CD（2）求证：MP//NQ
（1）证明：
∵∠CNF+∠AME=180°
又∵∠CNF+∠CNE=180°
∴∠CNE=∠AME
∴AB//CD（同位角相等,两直线平行）
（2）证明：
∵AB//CD（已证）
∴∠BMF=∠DNF（两直线平行,同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BMF-∠1=∠DNF-∠2
即∠PMF=∠QNF
∴MP//NQ（同位角相等,两直线平行）
愿对你有所帮助!

(1)因为：∠CNF+∠AME=180° ，∠ame=∠bmf,∠cnf=∠end
所以：∠bmf=∠end
所以：AB//CD
（2）因为：AB//CD
所以：∠bmf=∠dnf
因为：∠1=∠2
所以：（∠bmf-∠1）=（∠dnf-∠20）
∠pmn=∠qnf
所以：MP//NQ

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(1)因为：∠CNF+∠AME=180° ，∠ame=∠bmf,∠cnf=∠end
所以：∠bmf=∠end
所以：AB//CD
（2）因为：AB//CD
所以：∠bmf=∠dnf
因为：∠1=∠2
所以：（∠bmf-∠1）=（∠dnf-∠20）
∠pmn=∠qnf
所以：MP//NQ

我不知道对不对，希望可以帮到你！~^_^

收起

⑴∵∠CNF＋∠CNE＝180º，
又∠CNF+∠AME＝180º，
∴∠CNE＝∠AME，
∴AB∥CD；
⑵∵AB∥CD，
∴∠EMB＝∠END，
又∠1＝∠2，
∴∠EMP＝∠ENQ，
∴MP∥NQ。你