如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE‖AC交BC的延长线于点E.(1)求三角形BDC的周长；(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:50:10

如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE‖AC交BC的延长线于点E.(1)求三角形BDC的周长；(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE‖AC交BC的延长线于点E.
(1)求三角形BDC的周长；
(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.

如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE‖AC交BC的延长线于点E.(1)求三角形BDC的周长；(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.
(1)
∵菱形ABCD
∴△AOD ,DOC,OCB,BAO 均为全等的Rt三角形
∴AO=OC BO=OD
又∵ AB=5,AC=6
∴AO=OC=6/2=3
又勾股定理得OB=4 ∴BD=4×2=8
又BC=AB=DC=5
所以△BDC周长= 5+5+8=18
(2)
∵∠BOP=∠QOD （对顶角相等）
又∵AD‖BC ∴∠DQO=∠BPO
又BO=OD
∴△QOD全等于△BOP
所以 BP=DQ

qq 478499001
加我

（1）因为ABCD为菱形所以BC=CD=AB=5
又因为AC垂直于BD AO=1/2AC=1/2*6=3
勾股定理得到BO=4 BD=2BO=8 BC=CD=5
DBC的周长为 18
（2）因为AQ平行于CP
DO/BO=QD/BP 且DO=BO
所以 QD=BP
妈呀打得我累死了没有辛劳也有苦劳把望采纳

(1)∵ABCD为菱形
∴△AOD ，DOC，OCB, BAO 均为全等的Rt三角形
∴AO=OC BO=OD
又∵ AB=5,AC=6
∴AO=OC=AC/2=3
又勾股定理得OB=4
∴BD=4×2=8
又BC=AB=DC=5
所以△BDC周长= 5+5+8=18
(2)∠BOP=∠QOD
又∵AD‖BC...

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(1)∵ABCD为菱形
∴△AOD ，DOC，OCB, BAO 均为全等的Rt三角形
∴AO=OC BO=OD
又∵ AB=5,AC=6
∴AO=OC=AC/2=3
又勾股定理得OB=4
∴BD=4×2=8
又BC=AB=DC=5
所以△BDC周长= 5+5+8=18
(2)∠BOP=∠QOD
又∵AD‖BC
∴∠DQO=∠BPO
又BO=OD
∴△QOD全等于△BOP
所以 BP=DQ AB=CD=AD=BC=5

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