一件工作,甲独做要10小时完成；乙独做要12小时完成.现在甲、乙两人轮流工作,甲工作1小时,乙工作2小时,甲工作2小时,乙工作1小时,甲工作1小时,乙工作2小时……如此交替下去,完成这件工作共

一件工作,甲独做要10小时完成；乙独做要12小时完成.现在甲、乙两人轮流工作,甲工作1小时,乙工作2小时,甲工作2小时,乙工作1小时,甲工作1小时,乙工作2小时……如此交替下去,完成这件工作共
一件工作,甲独做要10小时完成；乙独做要12小时完成.现在甲、乙两人轮流工作,甲工作1小时,乙工作2小时,甲工作2小时,乙工作1小时,甲工作1小时,乙工作2小时……如此交替下去,完成这件工作共需多少小时?
列出过程和讲解分析,不要只弄答案.

一件工作,甲独做要10小时完成；乙独做要12小时完成.现在甲、乙两人轮流工作,甲工作1小时,乙工作2小时,甲工作2小时,乙工作1小时,甲工作1小时,乙工作2小时……如此交替下去,完成这件工作共
甲每小时完成这个工程的1/10,乙每小时完成工程的1/12
甲.乙两人轮流做,那么所要的时间一定在10--12之间
当甲乙轮流三次之后 则一共用了时间为1+2+2+1+1+2=9 甲工作了:4小时 乙工作:5小时
轮流三次之后工程还剩下:1-4*1/10-5*1/12=1-(98/120)=22/120
轮流三次后就轮到:甲工作2小时,乙工作1小时
2*1/10=24/120>22/120,所以甲不要2个小时就可以完成整个工程
(22/120)/(1/10)=11/6
所以一共所要时间:9+(11/6)=65/6小时

7小时
甲做十小时1+2+1+2+1+2+1=10（7）
乙做十二小时2+1+2+1+2+1+2=12（7）

不用公式来算的话.可以这样解:
首先,设甲的工作效率是V甲,乙的工作效率是V乙.
那么,工作总量就是S=10*V甲=12*V乙
如果:V甲+2V乙+2V甲+V乙+V甲+2V乙=59/60S
---------合计工作了1+2+2+1+1+2=9小时
剩下的1/60由甲承担.所以还需要甲要1/60小时
所以.合计9又60分之...

全部展开

不用公式来算的话.可以这样解:
首先,设甲的工作效率是V甲,乙的工作效率是V乙.
那么,工作总量就是S=10*V甲=12*V乙
如果:V甲+2V乙+2V甲+V乙+V甲+2V乙=59/60S
---------合计工作了1+2+2+1+1+2=9小时
剩下的1/60由甲承担.所以还需要甲要1/60小时
所以.合计9又60分之1小时.即541/60小时.

收起

甲每小时完成这个工程的1/10,乙每小时完成工程的1/12
因为每两轮两人都用3小时。
甲、乙两人轮流做,那么所要的时间一定在10--12之间
设一共经历t个两轮
3*t(1/10+1/12)=1
得t=20/11
所以t=1，用时6小时
又时间在10--12之间
故应该是第四个半轮
你再计算一下
时间为11.2小时...

全部展开

甲每小时完成这个工程的1/10,乙每小时完成工程的1/12
因为每两轮两人都用3小时。
甲、乙两人轮流做,那么所要的时间一定在10--12之间
设一共经历t个两轮
3*t(1/10+1/12)=1
得t=20/11
所以t=1，用时6小时
又时间在10--12之间
故应该是第四个半轮
你再计算一下
时间为11.2小时

收起

为方便叙述，我们将这件工作的总数设为10和12的最小公倍数即60
由题意可知，甲每小时完成60/10=6件，乙每小时完成5件。当轮流开始时，可知分别完成的工件数为
6（1小时）,10（2小时）,12（2小时）,5 （1小时）总和等于33，共用了4小时由此可知，不需要两个循环便可以完成工作。我们再看，33（4小时）+6（1小时）+10（2小时）=49（7个小时），剩下的11件由甲单独...

全部展开

为方便叙述，我们将这件工作的总数设为10和12的最小公倍数即60
由题意可知，甲每小时完成60/10=6件，乙每小时完成5件。当轮流开始时，可知分别完成的工件数为
6（1小时）,10（2小时）,12（2小时）,5 （1小时）总和等于33，共用了4小时由此可知，不需要两个循环便可以完成工作。我们再看，33（4小时）+6（1小时）+10（2小时）=49（7个小时），剩下的11件由甲单独即可完成，不需要轮到乙。因为甲的效率是每小时6件，那么他完成11件的时间为11/6。这时，所有任务已经完成了。故花去的总时间为：7+11/6=53/6小时。

收起