已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF(1)求∠CAB的度数(2)求证:FO=FB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:34:44
已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF(1)求∠CAB的度数(2)求证:FO=FB

已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF(1)求∠CAB的度数(2)求证:FO=FB
已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF
(1)求∠CAB的度数
(2)求证:FO=FB

已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF(1)求∠CAB的度数(2)求证:FO=FB
(1)∵AC的垂直平分AC
∴AE=CE AF=CF
在△AEF和△CEF中
AE=CE AF=CF
AF=EF
∴△AEF≌△CEF
∴∠AFE=∠CFE ∠FEC=∠AEF
又∵ABCD是矩形
∴AB∥CD
∴∠AFE=∠CEF
∴∠AFE=∠AEF
∴△AFE是等腰三角形
∴AF=AE
又∵AF=EF
∴AF=EF=AE
∴△AEF是等边三角形
又∵AC⊥EF
∴AO是EF上的高、角平分线、中线
∴∠CAB=30°
(2)∵AC⊥EF
∴∠FOC=90°
∵∠ABC=90°
∴∠FOC=∠ABC
∵△AEF≌△CEF,△AEF是等边三角形
∴∠AFE=∠CFE=60°
∴∠CFB=∠CFE=60°
FC共用
∴△COF≌△CBF
∴FO=FB

如图在矩形ABCD中E是CD的中点BE垂直AC交AC于F若AD=根号3求AC的长 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试求CM的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G,建立适当的直角坐标系,证明:证明EG垂直于DF 如图、在矩形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,若AE=1,EF=2,求AB。 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BC交于点O,AE垂直于点E,已知AB=3,AD=4,求三角形AEO的面积 已知,如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点,E为OD的中点,EF垂直BC,EG垂直AB于G1.求证:四边形GBFE相似于矩形ABCD2.若AB=3,BC=4,求矩形GBFE的周长和面积 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,DE垂直于AC,角ADE=a,且cos=3/5,AB=啊,求AD的长 如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC,E为垂足,角ADE:角CDE=3:1,求角BDE的度数. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. 如图,已知矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线l过点M且与AC垂直,那么直线经过为什么? 一道初二简单数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形 初二几何题(矩形)如图,已知矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE=2倍的角BAE,BD=15cm,求AC、AB的长. 如图 在矩形ABCD中,BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F.若CD=2,AD=2根号3,求DE的长. 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,BF垂直于AC于F,证明:AE=BF/>