设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]1.求a,b及a+b的模 2.令函数f(x)=a*b+根号2(a+b)的模,求函数f(x)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:40:34
设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]1.求a,b及a+b的模        2.令函数f(x)=a*b+根号2(a+b)的模,求函数f(x)的最值

设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]1.求a,b及a+b的模 2.令函数f(x)=a*b+根号2(a+b)的模,求函数f(x)的最值
设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]
1.求a,b及a+b的模 2.令函数f(x)=a*b+根号2(a+b)的模,求函数f(x)的最值

设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]1.求a,b及a+b的模 2.令函数f(x)=a*b+根号2(a+b)的模,求函数f(x)的最值
(1)
a.b
=(cosx/2,sinx/2).(sin3x/2,cos3x/2)
=sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2
= sin2x
a+b
=(cosx/2,sinx/2)+(sin3x/2,cos3x/2)
= (sin3x/2+cosx/2,cos3x/2+sinx/2)
|a+b|^2
=(sin3x/2+cosx/2)^2+ (cos3x/2+sinx/2)^2
= 2 + 2(sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2)
= 2+ 2sin2x
|a+b| = √(2+2sin2x)
(2)
f(x) = a.b +√2 |a+b|
= sin2x + √2 √(2+2sin2x)
= sin2x + 2√(1+sin2x)
max f(x) when sin2x = 1
max f(x) = 1+ 2√2
min f(x) when sin2x = 0
minf(x) = 2

设向量a=(-2sinx,2cosx)(0 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 a向量(cosx,4sinx-2)b向量(8sinx,2sinx+1)设f(x)=a·b,求f(x)最大值 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 设向量a=((sin(TT+2x)/4)^2,cosx+sinx),向量b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=向量a*b,求f(x/2)的周期 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调减区间向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调递减区间,要详细过 设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b求f(x)的最小周期急单调减区间 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2...已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2)当x?[-π/3,π