已知三角形ABC的面积为36平方厘米,AB=18 BC=12 BD平分角ABC 试求点D到AB的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:30:23
已知三角形ABC的面积为36平方厘米,AB=18 BC=12 BD平分角ABC 试求点D到AB的距离

已知三角形ABC的面积为36平方厘米,AB=18 BC=12 BD平分角ABC 试求点D到AB的距离
已知三角形ABC的面积为36平方厘米,AB=18 BC=12 BD平分角ABC 试求点D到AB的距离

已知三角形ABC的面积为36平方厘米,AB=18 BC=12 BD平分角ABC 试求点D到AB的距离
这道题需要做两条辅助线：一条是从点D到AB做垂直线,交AB于E,另一条是做从点D到BC也做一条垂直线,交AB于F.
我们要求D到AB的距离就是求DE的长,设为X.DE、DF分别是三角形ABD和三角形DBC的高,根据面积＝底＊高\2公式可得：
三角形ABC面积＝36＝三角形ABD面积＋三角形DBC面积
即：36＝AB＊DE\2＋BC*DF\2
又因为：三角形BDE全等于三角形BDF,因为都有一个直角,角ABD＝角DBC（角ABC是平分的）,他们两个三角形又共一个边BD,根据角边角可证明两三角形全等.所以得到DE＝DF＝X.
所以：36＝18＊X\2＋12*X\2
得到X＝2.4
即：D到AB距离是2.4CM.
不知你看懂了没?我也好久没做题了.可能有更简单的方法.你将就看吧.

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