若|x+2y|+(2x-y+5)的平方=0,则x=多少,y=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:57:24
若|x+2y|+(2x-y+5)的平方=0,则x=多少,y=多少

若|x+2y|+(2x-y+5)的平方=0,则x=多少,y=多少
若|x+2y|+(2x-y+5)的平方=0,则x=多少,y=多少

若|x+2y|+(2x-y+5)的平方=0,则x=多少,y=多少
|x+2y|+(2x-y+5)^2=0
|x+2y|=-(2x-y+5)^2
因为:|x+2y|≥0,(2x-y+5)^2≥0
所以,要想使|x+2y|=-(2x-y+5)^2成立
必有:
|x+2y|=0……………………(1)
(2x-y+5)^2=0………………(2)
由(2):2x-y+5=0,即:y=2x+5…………(3)
代入(1),有:|x+4x+10|=0
即:|x+2|=0
解得:x=-2
代入(3),有:y=2(-2)+5=1
即:x=-2,y=1

因为|x+2y|≥0 |x+2y|+(2x-y+5)的平方=0
可得 |x+2y|+(2x-y+5)=0 2x-y+5=0 x+2y=0
解方程组 2x-y+5=0 x+2y=0
可得 x=-2 y=1

|x+2y|+(2x-y+5)^2=0
因:|x+2y|≥0, (2x-y-5)^2≥0
所以有:
x-2y=0
2x-y-5=0
联立方程解得:
x=10/3, y=5/3