已知α,β为锐角,cosα=4／5,tan(α-β)= -1/3,求cosβ的值

已知α,β为锐角,cosα=4／5,tan(α-β)= -1/3,求cosβ的值
已知α,β为锐角,cosα=4／5,tan(α-β)= -1/3,求cosβ的值

已知α,β为锐角,cosα=4／5,tan(α-β)= -1/3,求cosβ的值
已知α,β为锐角 cosα=4／5 sinα=3/5 tanα=3/4
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/（1+tanαtanβ）=（3/4-tanβ）/(1+3/4tanβ)=-1/3
9/4-3tanβ=-1-3/4tanβ
13/4=(12-3)/4tanβ
tanβ=13/9
cosβ=9/√13²+9²=9/√250=9√10/50